Как найти процент от числа? примеры формул

Как даже с 1 000 рублей в кармане создать пассивный доход к пенсии

Пенсионный возраст увеличили, накопительную пенсию заморозили, регулярно проводят пенсионную реформу и меняют условия. Все эти хаотичные телодвижения говорят только о том, что у руководства нет четкого плана действий и видения, как же должна начисляться пенсия в нашей стране.

Какой вывод простому гражданину нужно сделать из всего этого? Только один – накопить на пенсию самостоятельно. И поможет в этом сложный процент. На конкретных расчетах посмотрим, как даже с 1 000 ₽ в месяц создать пассивный доход. Но для начала замечательная сказка из книги Бодо Шефера “Мани, или Азбука денег”.

Жил-был когда-то крестьянин. Каждое утро он ходил в курятник, чтобы взять на завтрак яйцо, которое снесла его курица. Но однажды он нашел в гнезде не обычное яйцо, а золотое. Сначала он не мог в это поверить. Возможно, кто-то решил над ним зло подшутить. Но ювелир, которому он принес показать яйцо, подтвердил, что оно из чистого золота. Крестьянин выгодно продал яйцо и устроил большой праздник.

На следующее утро он пошел в курятник раньше, чем обычно. В гнезде опять лежало золотое яйцо. Так продолжалось несколько дней. Но крестьянин был жадным и хотел побыстрее разбогатеть. Он злился на свою курицу, потому что “глупая птица” не могла объяснить ему, как она умудряется нести золотые яйца. Ему казалось, что тогда он мог бы и сам нести золотые яйца. Тогда у него было бы каждый день по два яйца. И однажды крестьянин так сильно разозлился, что вбежал в курятник и зарезал свою курицу. Некому стало нести золотые яйца.

Мораль этой сказки такова: нельзя резать курицу, несущую золотые яйца. Но чтобы получать золотые яйца, надо сначала завести курочку. Этим вы и должны заняться как можно скорее. Время – друг инвестора и враг того, кто откладывает на потом создание личного капитала.

Пример 1. Необходимо рассчитать, сколько денег нужно накопить, чтобы жить на пассивный доход через какое-то количество лет. Допустим, мы хотим на пенсии ежемесячно получать 50 000 ₽. Учтем инфляцию 4 %.

Ставку доходности примем равной 10 %. Ее размер зависит от состава инвестпортфеля. Если решили копить в облигациях, то закладывать надо меньший %. Если составить сбалансированный портфель из разных инструментов (например, ETF, акции и облигации отдельных эмитентов, золото), то 10 % – очень консервативная оценка. На практике получается значительно больше.

Расчет без учета инфляции: 50 000 * 12 месяцев / 0,1 = 6 000 000 ₽. Для учета инфляции воспользуемся онлайн-калькулятором. Необходимо накопить уже 10 000 000 ₽.

Пример 2. Есть начальный капитал 50 000 ₽ с ежемесячным вложением равной суммы: 1 000 ₽, 5 000 ₽ и 10 000 ₽. Доходность – 10 %, примем ежегодное начисление %. Сколько накопим через 10, 20, 30 и 40 лет?

Сумма ежемесячных взносов	Срок накопления
10 лет	20 лет	30 лет	40 лет
1 000 ₽	320936,22	1023674,99	2846398,39	7574073,45
5 000 ₽	1085932,6	3772874,97	10742111,47	28818516,12
10 000 ₽	2042178,08	7209374,94	20611752,84	55374069,46

Какие выводы мы можем сделать из этих расчетов:

1. Накопить на пассивный доход в 50 000 ₽ в месяц мы сможем, откладывая 5 000 ₽ в течение 30 лет. Если инвестируем по 10 000 ₽, то уже примерно через 23 года можно выходить на пенсию.
2. С ежемесячными 1 000 ₽ нужно довольствоваться меньшей суммой пассивного дохода. Например, чтобы получать ежемесячно 35 000 ₽, надо накопить 7 000 000 ₽. Из таблицы видно, что только через 40 лет достигнем этого. А вот для ежемесячной прибавки к пенсии в 20 000 ₽ понадобится накопить 4 000 000 ₽ за 35 лет.

Поиграйте своими цифрами в любом финансовом калькуляторе сложных процентов. У кого-то начальная или ежемесячная сумма будет больше, кто-то рассмотрит меньший или больший срок и т. д.

VII. Список литературы.

1. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
2. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.
3. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
4. Белоусов Р.С. и др. Я познаю мир. Экономика. Энциклопедия. Москва ООО издательства АСТ, 2001 – 489с.
5. Липсиц И.В. Экономика М.: Вита – Пресс, 1996 – 352с.
6. Ресурсы интернет: ru.wikipedia.org
7. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе, 2003 , №5.
8. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, № 4.
9. Симонов А.С. Сложные проценты //Математика в школе, 1998, № 5.
10. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.
11. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика. Волгоград: издательство “Учитель”, 2003г.

Работу выполнил:
Большаков Антон
Ученик 6 “А” класса

Научный руководитель:
Макарова Галина Сергеевна
Учитель математики

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
“Школа № 128”
Нижний Новгород
2016 г.

Презентация: http://static.livescience.ru/percents/presentation.pptx

Расчет простых процентов за период в несколько месяцев

Формула простых процентов в этом случае будет иметь видP=P*(1+n/100*m/12)здесь обозначено m – количество месяцев (month).

Задача 3. Вкладчик разместил сумму размером 1600 рублей в банк на один год, однако ему пришлось забрать деньги через семь месяцев. Процентная ставка при досрочном снятии депозита составляет 9 % в год. Найти сумму, которую получит вкладчик.

Решение: Применяем формулу для вычислений

P=1600*(1+9/100*7/12)=1684 (рублей.) За 7 месяцев вкладчик получит 1684 рублей. Из приведенной формулы достаточно просто получить все необходимые величины для обратной задачи. Количество месяцев определяют по формулеm= (P/P-1)/n*100*12

а процентную ставку находят из зависимостиn= (P/P-1)/m*100*12

Обратная задача на проценты

Обратной задачей на проценты называют такую, в которой за неизвестные выступают количество лет или процентная ставка.

Задача 2. Вкладчик взял в кредит 3000 рублей и должен вернуть через пять лет. Найти процентную ставку кредита, если известно, что нужно отдать банку 8100 грн.

Решение: Выведем формулу для этой задачи.P=P*(1+n/100*r); P/P=1+n/100*r; n= (P/P-1)/r*100.Выполняем вычисления по выведенной формулеn= (8100/3000-1)/5*100=1,7/5*100=34 (%). Следовательно, процентная ставка кредита составляет 34 %. Если в обратной задачи на проценты нужно найти количество лет, то нужная формула на основе предыдущих выкладок будет выглядетьr= (P/P-1)/n*100

Как посчитать проценты: примеры

Увеличение и уменьшение масштаба документа Word с помощью панели масштабирования

Необходимость увеличения и уменьшения масштаба документа Word встречается довольно часто. Microsoft ставит панель масштабирования справа от строки состояния в нижней части окна для быстрого доступа.

Чтобы использовать панель масштабирования, щелкните и перетащите ползунок влево или вправо, чтобы уменьшить или увеличить соответственно. При этом Вы заметите, что процентное соотношение страниц уменьшается или увеличивается.

Также можно щелкнуть знак минус (-) или плюс (+), чтобы уменьшить или увеличить масштаб с шагом 10 процентов.

Если Вы увеличите изображение до такой степени, что части документа Word больше не будут видны горизонтально, то в нижней части страницы появится горизонтальная полоса прокрутки.

Ход урока

I. Организационный этап.

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. Здравствуйте ребята! Я рада вас видеть.

Сообщается тема урока Слайд 1 (учащиеся записывают дату в тетради) и эпиграф Слайд 2. Сегодня мы с вами заканчиваем изучать тему: «Проценты». А эпиграфом урока будут слова математика и педагога Джорджа Пойа(1887-1985) – Елсивыохтитеначуитьсяплваать,то смлеовхдоитеввдоу,аеслихтоитеначуитьсяреаштьзаадчи,торшеайтеих.

Эпиграф на слайде зашифрован: наш мозг способен отделять верное от ошибочного, проверьте себя! «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

Рассказывает ученик:Биографическая справка. Джордж Пойа (George Polya, 1887-1985) – математик с мировым именем. Родился в Будапеште. В отечественной литературе известен как Георг Полиа (немецкий вариант его имени и фамилии). В предвоенные годы работал в Швейцарии, Англии и Германии. Затем, как и многие другие учёные, вынужден был покинуть Европу и переехать в США. Сферой его научных интересов были такие области математики, как теория чисел, комбинаторика, теория вероятностей. Пойа большую часть своей научной карьеры провёл в ранге профессора математики в знаменитом Стэнфордском университете в США.

Историческая справка о проценте: (презентация по гиперссылке «Нажми»), читает ученик.

Ставится задача:Сегодня на уроке мы вместе вспомним понятие процента. Конечно же, решим задачи на эту тему. Нам в этом поможет мультигерой. Слайд 4 Узнали?

Тема мультигероя взята не случайно. Это как напоминание о том, что бояться процентов смешно.

II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

1. Фронтальная работа.Ответьте на вопросы:

Как найти 1% от числа? Сформулируйте правила перевода % в десятичную дробь; десятичную дробь в %; обыкновенные дроби в десятичные и в %.

Слайд 6, 7

Задания решают на доске три ученика, остальные в тетрадях, потом проверить. (Или устно)

а) Замените проценты десятичной дробью.

• 6%=0,03;
• 33%=0,33;
• 1,7%=0,017;
• 113%=1,13;
• 96%=0,96

б) Замените десятичную дробь процентами.

• 0,019=1,9%;
• 0,44=44%;
• 8,5=850%;
• 2,02=202%;
• 0,007=0,7%

в) Замените обыкновенную дробь десятичной, а потом – в проценты.

• 1/8=0,125=12,5%;
• 3/5=0,6=60%;
• 5/4=1,25=125%;
• 1/5=0,2=20%;
• 12/25=0,48=48%.

Самостоятельная работа в парах.

Слайд8

III. Закрепление. Индивидуальная работа.

Задачи решают на доске или устно с пояснениями.

а) Спанч Боб получил 6000 руб. 60% заплатил за медуз. Сколько рублей он заплатил? Сколько рублей у Боба осталось?

б) В морской школе 160 детенышей морского конька — это 60% всего числа детенышей. Сколько детенышей в этой школе?

Опрос одного ученика, а все остальные помогают ему и дополняют ответ. Ответы учеников на первый вопрос I задачи могут быть двух видов:

Первый : Чтобы найти число надо узнать, сколько приходится на 1%, для этого6000 разделить на 100, а потом результат умножить на 60.

Второй :Чтобы найти часть от числа, надо 60% выразить в десятичную дробь и найти дробь от числа 6000

VIII. Подведение итогов урока.

1. Повторение алгоритмов решения изученных задач. Работа у доски более подготовленных учеников в паре.

2. Выставление оценок. Рефлексия.

Литература:                                                    

1. Зубарева, А.Г. Мордкович Математика 6 класс. – М.: Мнемозина, 2007.
2. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru
3. Сайты «Энциклопедии энциклопедий», например: www.encyclopedia.ru
4. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
5. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений – М.:Мнемозина, 2008.
6. Игровой развлекательный диск “Мир головоломок. Занимательная математика”. ЗАО «Новый диск» Falcson-technology, 2003. — КАРТИНКИ

Механизм работы

До сих пор мы рассматривали работу сложного процента в теории. Рассмотрим, что они из себя представляют на практике, на примере банковских депозитов и инвестиций.

На примере банковского депозита

При выборе банковского депозита вкладчик должен обращать внимание на несколько параметров: надежность банка, его участие в государственной системе страхования, условия пополнения и снятия денег, минимальная сумма на счете. Но главный из них – процентная ставка и условия ее начисления

Механизм сложных процентов подключен к вкладам с капитализацией процентов. А сама ставка, которая будет действовать на вашем счете, называется эффективной. Если вы не планируете снимать начисленный доход в течение всего срока накопления, то логично выбрать вклад именно с капитализацией.

Сравним полученный доход по депозиту с начислением процентов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и ежедневно. Первоначальные условия:

• сумма – 400 000 ₽;
• % ставка – 4 % годовых;
• срок вклада: 1, 2 и 3 года.

Сумма, которую получит вкладчик в конце срока, составит:

Срок депозита	Начисление процентов
1 раз в год	1 раз в квартал	1 раз в месяц	1 раз в день
1 год	416 000	416 241,6	416 296,62	416 323,38
2 года	432 640	433 142,68	433 257,18	433 312,9
3 года	449 945,6	450 730,01	450 908,75	450 995,73

В инвестициях

Сложный процент работает не только в банковской, но и в инвестиционной сфере. Если в банках процесс начисления процентов на проценты называют капитализацией, то в инвестициях – реинвестированием, т. е. повторным инвестированием. Но суть остается одинаковой.

Долгосрочные инвесторы хорошо знакомы с механизмом сложных % и стараются его использовать по максимуму. Рассмотрим, как он работает в различных инвестиционных инструментах.

Облигации

Доходность облигации складывается из двух источников – рост котировок и купоны. Последние выплачиваются в виде % от номинала ценной бумаги. Как правило, раз в полгода.

Эффект сложного процента можно наблюдать на купонных выплатах, но только в одном случае – если вы полученную прибыль не тратите на текущее потребление, а повторно вкладываете в инвестиции, т. е. реинвестируете. Понятно, что на доход от одной облигации мало что можно купить. Но если ценных бумаг несколько десятков или сотен, то сумма достаточна для покупки еще нескольких облигаций.

Из книги вы узнаете, как устроен мир прибыльного инвестирования

Скачать книгу

Например, владелец одной ОФЗ-26212-ПД 2 раза в год будет получать по 35,15 ₽. За год заработает 70,3 ₽. На эти деньги нельзя купить новую ОФЗ. Если облигаций не одна, а, например, 50 штук, то за год доход составит 3 515 ₽. Можно купить еще 3 ОФЗ за 1 085,81 ₽/шт. (котировка на 27.10.2020).

Если вы не держите облигацию до погашения, а пытаетесь заработать на росте котировок, то и в этом случае полученную прибыль от перепродажи лучше реинвестировать для включения механизма сложных %.

Акции

Точно такой же эффект, как описанный в предыдущем примере, может давать реинвестирование дохода от акций в покупку новых акций. Для этого полученные дивиденды не надо выводить со счета, а повторно инвестировать.

Не все эмитенты выплачивают дивиденды. Некоторые инвесторы покупают в свои инвестиционные портфели акции роста, т. е. бумаги, которые в перспективе могут вырасти в цене. Купил дешевле, продал дороже – одна из стратегий инвестирования. Сложный % заработает, если на полученную прибыль от перепродажи увеличится капитал в инвестициях, а не количество вещей в гардеробе.

Аналогично механизм “снежного кома” работает и с другими инструментами инвестиций. Эффект можно усилить, если инвестировать на ИИС, тогда каждый возврат подоходного налога (максимум 52 000 ₽ в год) необходимо опять возвращать на брокерский счет и покупать ценные бумаги.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби.

• 10% — десятая часть целого. Чтобы найти десять %, понадобится известное разделить на 10.
• 20% — пятая часть целого. Чтобы вычислить двадцать % от известного, его нужно разделить на 5.
• 25% — четверть целого. Чтобы вычислить двадцать пять %, понадобится известное разделить на 4.
• 50% — половина целого. Чтобы вычислить половину, нужно известное разделить на 2.
• 75% — три четверти целого. Чтобы вычислить семьдесят пять %, нужно известное значение разделить на 4 и умножить на 3.

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем: 100 — 25 = 75, значит нужно заплатить 75% от первоначальной цены. Используем правило соотношения чисел: 8500 : 4 * 3 = 6375.

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Основные определения

Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.

Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».

Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100, как в примере выше.

А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:

0,18 = 0,18 · 100% = 18%.

А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:

18 : 100 = 0,18.

Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило:

В детской школе Skysmart ученикам помогает считать проценты веселый енот Макс. Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем. А еще развивающие игры, квесты и головоломки на любой возраст и уровень.

Простые проценты в математике

Задача 5. В класс закупили 3 энергосберегающие окна, которые на 20 % дороже обычных. Сколько потратили денег, если за обычные окна нужно заплатить 1400 гривен.

Решение: Найдем цену энергосберегающего окнаP=1400*(1+20/100)=1680 (грн.) За три окна заплатили1680*3=5040 (грн).

Задача 6. В бочке объемом 200 литров перевозили масло . На станции отлили 60 литров. Сколько процентов от обьема осталось?

Решение: Задача состоит в нахождении количества в процентах масла от общего объема бочки.200-60=140 (л); 140/200*100%=70 % Осталось 70% объема бочки.

Задача 7. При несвоевременной уплате долгов насчитывают 2% пени за каждый просроченный день. Какую сумму нужно заплатить через 12 дней после срока погашения 500 рублей долга?

Решение: По формуле простых процентов находимP=500*(1+2/100*12)=620 (рублей)Нужно заплатить 620 рублей.

Рассмотрим задачи из учебника для 9 класса авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир « Аглгебра ». (Номер в скобках)

Задача 8. (542) К сплаву массой 600 г, содержащему 12 % серебра, добавили 60 г серебра. Какое содержание серебра в новом сплаве?

Решение: Определяем сколько грамм серебра в первом сплавеP=600*12/100=72 (г)К найденному значению добавляем 60 грамм серебра P1=72+60=132 (г) При определении процентного содержания серебра не следует забывать, что вес нового сплава вырос на массу серебра, которую добавили. Если би Вы вычисляли следующим образом 132/600*100%=22% то получили — неправильный результат .ЗАПОМНИТЕ: в подобных задачах сначала находят меру ( вес, объем, длину) нового объекта, а затем находят содержание. В заданной задачи новый сплав получит массуP2=600+60=660 (г) а процентное содержание серебраP1/P2*100%=132/660*100%=20 % будет следующим — 20%.

Задача 9. (543) В саду росли яблони и вишни, причем яблони составляли 42% всех деревьев. Вишен было на 48 деревьев больше, чем яблонь. Сколько деревьев росло в саду?

Решение: К правильному ответу можно идти несколькими способами. Рассмотрим следующий из них. Пусть яблони составляют 42% всех деревьев, тогда вишни100-42=58%. Вишен на 48 больше нежели яблонь. Разница между ними в процентах составляет58-42=16% а в количестве — 48 деревьев. Задача состоит в нахождении количества деревьев, поэтому складываем отношения16% – 48 деревьев 100 % –Х деревьев Отсюда находим количество деревьев в садуХ=100*48/16=300 (деревьев).

Задача 10. (544) За два дня был проложен кабель. За первый день проложили 56% кабеля, а за другой — на 132 м меньше, чем первого. Сколько всего метров кабеля было проложено за два дня?

Решение: Задача похожа на предыдущую. За второй день проложили 100-56=44% кабеля, разница между первым и вторым днем составляет 56-44=12% и составляет 132 метра. На основе этого составляем отношение12% – 132 м100 % –Х м Отсюда находим искомую длинуХ=100*132/12=1100 (м.) За два дня проложили 1100 м.. кабеля.

Задача 11. (545) За первый день мальчик прочитал 25% всей книги, за второй — 72% от количества страниц что осталась, а за третий — остальные 84 страницы. Сколько страниц в книге?

Решение: 72 % процента от остатка книги составляет72*(100-25)/100= 54%. На третий день оставалось прочитать100-25-54=21% или 84 страницы. Составляем соотношение21% – 84 ст 100 % –Х ст с которого находимХ=100*84/21=400 (ст), что книга содержит 400 страниц.

Депозитный калькулятор онлайн. Расчет процентов по депозиту.

Cумма вклада

Процентная ставка (%)

Срок вклада (мес.)

Ежемесячные проценты
реинвестируютсяснимаются

Размер доходов по депозитам это один из наиболее интересных для вкладчиков вопросов.

Даже не обладая базовыми познаниями в экономике, человек со средним образованием способен подсчитать сумму, которую ему обещает выплатить коммерческий банк за пользование его деньгами.

Депозитный калькулятор онлайн

Депозит, как и достаточное количество профессиональных терминов в банковском деле, имеют итальянское происхождение, смысл которого заключается во временном хранении и использовании каких-либо материально-финансовых ценностей с целью извлечения дохода.

В современном мире такая финансовая операция, как хранение средств на депозитном счете в коммерческом банке, является наиболее консервативным инструментом финансового менеджмента, но одновременно и наиболее безопасным.

1. Составление депозитного договора
2. Открытие депозитного счета
3. Инкассирование банком средств вкладчика

Депозитный калькулятор онлайн. Расчет процентов по депозиту.

В дальнейшем все основные особенности взаимодействия между вкладчиком и банком зависят от пунктов в депозитном договоре. К таким особенностям относятся: размер и периодичность выплат клиенту по депозиту.

Обычно банк, планируя привлечения средств вкладчиков, декларирует % доходности не ниже инфляционного %. Такая политика прослеживается сейчас в большинстве экономически развитых странах (ЕС, США, Канада, Япония) у подавляющего количества кредитно-финансовых учреждениях в этих странах. Отдельные крупные финансовые холдинги, действующие в международных масштабах, анонсируют доходность по размещенным в них депозитам физических лиц на 1,5-2% инфляционного индекса (темпа роста рыночных цен, в % выражении).

Депозитный калькулятор онлайн. Рассчитайте свой доход

Если договор о привлечении средств вкладчика составлен на год, и в нем отсутствует пункт о ежемесячных выплатах клиенту, то размер таких сумм может быть вычислен клиентом, без того, чтобы им была использована опция депозитный калькулятор онлайн. Такая сервисная функция уже больше 3-4 лет точно присутствует на сайтах крупнейших российских банков, входящих в топ 100 лучших финансовых институтов в стране. Эта финансовая «программка» позволяет вкладчику рассчитать свои ежемесячные или совокупные выплаты в тех случаях, когда:

• Деньги на депозит помещаются на 2 и более лет
• Проценты по депозиту клиенту выплачиваются ежемесячно
• Процентная ставка не является фиксированной, и меняется один и более раз в период действия депозитного договора

Депозитный калькулятор онлайн, экономит и оптимизирует время

Во всех вышеперечисленных случаях для среднестатистического вкладчика осуществлять самостоятельные расчеты затруднительно. Например, в тех случаях, когда договора депозитного вклада заключается на 2 и более лет требуется знание формулы сложных процентов. А автоматизированная, присутствующая на сайте банка опция депозитный калькулятор онлайн даст возможность вкладчику произвести все подсчеты самостоятельно, и узнать свой совокупный доход по депозиту за несколько лет в течение 2-3 минут максимум.

Заполнение анкеты состоит в ответах вкладчика на три несложных вопроса:

Депозитный калькулятор онлайн, что заполнять

1. Процентная ставка по депозиту
2. Сумма депозитного вклада
3. Срок размещения средств
4. Валюту вклада

Заполнив все поля, потенциальный вкладчик нажимает по иконке «рассчитать», и в течение нескольких секунд получает итоговый результат.

Помимо удобств для клиента банка такая инновационная финансовая услуга, как депозитный калькулятор онлайн, экономит и оптимизирует время сотрудников банковских отделов работы с клиентом, давая возможность в течение рабочего дня оформлять больше договоров о привлечении средств на депозитные счета в банке.

В крупнейших российских банках можно и деньги поместить на депозит в режиме онлайн. Согласно существующей сегодня банковской статистике почти 60% доходов в структуре совокупных доходов банкам приносят депозитные вклады, и кредитное обслуживание населения является. Для российских банковских гигантов, входящих в топ 10, депозитные операции и кредиты являются основной специализацией в финансовой деятельности этих финансовых структур.

Что такое процент?

В повседневной жизни дроби   встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь (одна сотая). Данная дробь получила название процент. А что означает дробь одна сотая ? Эта дробь означает, что чего-либо разделено на сто частей и оттуда взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть чего-либо.

Процентом называется одна сотая часть чего-либо

Например,  от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

от одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример,   от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь  на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь  . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь    в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

1% =  = 0,01

Два процента в дробном виде будут записаны как  , в виде десятичной дроби как 0,02 а с помощью специального значка два процента записывается как 2%.

2% =  = 0,02

Онлайн калькулятор

Если вы уже знакомы со всеми правилами и умеете их с легкостью использовать, но ситуация срочная и нужно все быстро посчитать — можно обратиться за помощью к калькулятору. Нахождение ответа выглядит так:

• Для подсчета % от суммы: вводим известное, равное 100%, знак умножения, нужный процент, знак %.
• Чтобы вычесть %: введем известное, равное 100%, знак минус, размер процентной доли и знак %.

5 класс, урок в самом разгаре, нужно определить процент от числа как можно быстрее — поможет онлайн калькулятор. Составлять расчет быстро и точно:

• Раз
• Два
• Три
• Четыре

Но помните, что на контрольных работах и экзаменах за вас никто не решит, а калькулятор не поможет.

Приходите практиковаться! В детской школе Skysmart ученики разбирают интересные задания, проходят квесты, играют в английский на интерактивной платформе и обсуждают темы, которые им интересны. Никаких скучных упражнений — только то, что зажигает вашего ребенка. Запишите его на бесплатный вводный урок и покажите, что английский может быть увлекательным путешествием!

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой.

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:

a : b = c : d.

Читается: a относится к b так, как с относится к d

Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение

Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем: Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении: 100 — 14 = 86, значит 1390 рублей это 86%. Составим пропорцию: 1390 : 100 = х : 86, х = 86 * (1390 : 100), х = 1195,4. 1390 — 1195,4 = 194,6.

Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.

Сложные задачи на простые проценты

В данную категорию входят задачи , которые вызывают немало трудностей у школьников. Однако , если достаточно хорошо разобраться в их решении, то все сложности отходят на второй план.

Задача 12. (547) Морская вода содержит 5% соли. Сколько пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 2% ?

Решение: Находим вес соли в 40 кг морской воды 40*5/100=2 (кг). Находим вес воды, которая содержала 2% соли (2 кг) 2% – 2 кг 100 % –Х кг или Х=100*2/2=100 кг. Сейчас у нас есть 40 кг воды, поэтому нужно добавить100-40=60 кг пресной воды.

Задача 13. (554) Перемешали 30- процентный раствор соляной кислоты с 10- процентным раствором и получили 800 г 15 — процентного раствора. Сколько граммов каждого раствора взяли для этого?

Решение: В таких задачах требуется составить два уравнения, решение которых и приведет к отысканию нужных величин. Обозначим A – вес первого раствора, B – соответственно второго. Тогда из условия задачи составляем два уравнения: первый касается процентных соотношений ( * 100 )30*A+10*B=800*15 второе — веса смесиA+B=800. С второго выражаем одну из неизвестных и подставляем в первое уравнение A=800-B; 30*(800-B)+10*B=800*15 и решаем его 24000-30*B+10*B=12000; 20*B=24000-12000=12000; B=12000/20=600 (г).Массу первого раствора находим из зависимостиA=800-B=800-600=200 (г). Следовательно, нужно 600 г 30% раствора и 200 г 10% раствора соляной кислоты.

Задача 14. (560) К сплаву меди и цинка, содержащему меди на 12 кг больше, чем цинка, добавили 6 кг меди. Вследствие этого содержание цинка в сплаве снизилось на 5%. Сколько цинка и сколько меди содержал сплав в самом начале?

Решение: Обозначим вес меди через X, тогда вес цинка – X-12. Процентное содержание цинка при этом составляет (X-12)/(X+X-12)*100%=(X-12)/(2*X -12)*100%. К сплаву добавили 6 кг меди. Вес меди теперь составляет X+6, а сплаваX+6+X-12=2*X-6. Процентное содержание цинка в новом сплаве(X-12)/(2*X-6)*100% . Разница между предыдущим сплавом и новым составляет 5%. Это запишем в виде уравнения Делим данную запись на 100% и сводим к квадратному уравнению (избавляемся знаменателей) Упрощаем левую часть уравнения и правую После переноса слагаемых в правую сторону, получим квадратное уравнение Вычисляем дискриминант и корни уравнения Итак имеем не единое, а пару решений. При 21 кг меди получим цинкаX-12=21-12=9 (кг) , а при 18 кг медиX-12=18-12=6 (кг). Итак возможны два сплавы — 9 кг цинка и 21 меди, 18 кг цинка и 6 меди. Можете убедиться, что при подстановке в процентное уравнения первый сплав будет содержать 30% цинка, а второй — 25% цинка. Подобных задач Вы встретите в литературе немало. Задачи на проценты требуют от Вас только хорошо разобраться, что известно? и что нужно найти? Все остальное сводится к простым математическим действиям.

Формулы расчета

Раз есть сложный, значит, есть и простой процент. Несправедливо, если мы не разберем младшего брата нашего героя.

Простой процент

Простой процент каждый расчетный период (месяц, квартал, год) начисляется только на первоначальную сумму. Никакого эффекта “снежного кома” он не дает. Сумма увеличивается медленно.

Формула расчета:

S_N = S_П * (1 + % ст * N), где

• S_N – сумма в конце периода N;
• S_П – первоначальная сумма капитала;
• % ст – процентная ставка (доход);
• N – расчетный период.

Формула справедлива, если речь идет о начислении дохода раз в год. Например, положили на счет 100 000 ₽ под 10 % годовых на 10 лет. В конце срока получите: 100 000 * (1 + 0,1 * 10) = 200 000 ₽.

В реальной жизни понятие простого % применяется, например, в экономических расчетах по банковским вкладам без учета капитализации. В договоре обязательно указывается годовая процентная ставка. Проценты начисляются за каждый день нахождения денег на вкладе. А получать доход вкладчик может ежемесячно, ежеквартально или раз в год.

В этом случае формула примет вид:

S_N = S_П * (1 + % ст * Д / 365), где

Д – количество полных дней нахождения денег на депозите.

Например:

1. Положили на счет 100 000 ₽ под 10 % годовых на 91 день. В конце срока получите: 100 000 * (1 + 0,1 * 91 / 365) = 102 493,15 ₽.
2. На 180 дней: 100 000 * (1 + 0,1 * 180 / 365) = 104 931,51 ₽.
3. На 2 года (730 дней): 100 000 * (1 + 0,1 * 730 / 365) = 120 000 ₽.

Сложный процент с начислением дохода 1 раз в год

По методу сложных процентов при начислении дохода 1 раз в год будущая сумма определяется по формуле:

S_N = S_П * (1 + % ст)N

Пример. В банк положили 100 000 ₽ под 10 % годовых на 2 года. Будущая стоимость вклада составит: 100 000 * (1 + 0,1)2 = 121 000 ₽.

Сложный процент с начислением дохода чаще, чем 1 раз в год

Доход может начисляться ежемесячно, ежеквартально или 2 раза в год. Формула меняется:

S_N = S_N * (1 + % ст / К)N*К, где

К – частота начисления дохода (12, 4 или 2 раза в год).

Пример. В банк положили 100 000 ₽ под 10 % годовых на 2 года с ежемесячным начислением процентов. Будущая стоимость вклада составит: 100 000 * (1 + 0,1/12)24 = 122 039,1 ₽.

Деление числа на 100

При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем: Переведем 15% в рубли: 250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада, значит 2,5 * 15 = 37,5 — это 15%. 250 — 37,5 = 212,5. 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Заключение

Используйте силу сложного процента для создания личного капитала. Чем раньше начнете, тем быстрее он сформируется и станет обеспечивать вас и ваших детей. Время и дисциплина – наши помощники.

Поэтому так важно уже в подростковом возрасте объяснять, что и как работает в мире финансов. У молодых людей есть достаточно времени, чтобы обеспечить свою пенсию

Начать можно с небольших, но регулярных сумм, а потом увеличивать размер инвестиций, чтобы быстрее достичь финансовых целей. А вы верите в то, что государство придумает, как вас обеспечить в старости? Или уже начали сами строить свое будущее?